Diskriminante

Was ist eine Diskriminante?

In diesem Artikel beschäftigen wir uns mit der Diskriminante, was sie ist, was sie tut und wo man sie findet.

[alert style=“warning“]Die Diskriminante ist ein Rechenausdruck, welcher etwas über die Art einer Lösung einer algebraischen Gleichung voraussagt.[/alert]

Die bekanntesten Beispiele einer Diskriminante sind die pq-Formel und die Mitternachtsformel. Im Falle dieser Lösungsverfahren, gibt die Diskriminante an, ob und wenn ja, wie viele Lösungen eine quadratische Gleichung hat.

 

Die Diskriminante bei der Mitternachtsformel und der pq-Formel

Die Diskriminante D bei der Mitternachtsformel lautet:

\(D=b^{ 2 }-4ac\) 

Die Diskriminante D bei der pq-Formel lautet:

\(D=\left( \frac{ p }{2 } \right)^{ 2 }-q  \) 

Es können 3 Fälle eintreten:

[alert style=“warning“]

Allgemein gilt:

 \(D>0\Rightarrow \) 2 Lösungen

 \(D<0\Rightarrow \) Keine Lösungen

 \(D=0\Rightarrow\) 1 Lösung[/alert]

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Im Video zusammengefasst